Gọi số máy của mỗi đội lần lượt là \(x,y,z\)(máy) \(x,y,z\inℕ^∗\)

Ta có: \(4x=6y=8z\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x-y}{6-4}=\frac{2}{2}=1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1.6=6\\y=1.4=4\\z=1.3=3\end{cases}}\)

Goi x,y,z lan luot la so may cay cua 3 doi thu nhat, thu 2 va thu 3. Do so may cay ti le nghich voi thoi gian hoan thanh cong viec nen:

6x = 10y = 8z              va: z-y = 3

=> \(\frac{x}{\frac{1}{6}}=\frac{y}{\frac{1}{10}}=\frac{z}{\frac{1}{8}}=\frac{z-y}{\frac{1}{8}-\frac{1}{10}}=\frac{3}{\frac{1}{40}}=120\)

=> x=20  ;  y=12  ;  z=15

Vay: Doi thu nhat co 20 may cay, doi thu 2 co 12 may cay, doi thu 3 co 15 may cay

  Gọi 3 đội lần lượt là a, b, c

  Số máy và thời gian hoàn thành là tỉ lệ nghịch

  Theo đề bài, ta có:       a/1/6=b/1/10=c/1/8 và b-c=3

  Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

 a/1/6=b/1/10=c/1/8=a-b/1/10-1/8=3/-1/40=120

a/1/6=-120 suy ra :-120*1/6=20

b/1/10=-120 suy ra: -120*1/10=12

c/1/8=-120 suy ra: -120*1/8=15

Vậy đội 1 có 20 máy

-----------2-----12 máy

-----------3-----15 máy

Gọi số công nhân của đội thứ nhất, thứ hai,thứ ba lần lượt là: a, b, c (công nhân, a , b , c ∈ ℕ * )  

Theo bài ta có: a+b=5c

Vì số công nhân và số ngày làm tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có:

4 a = 6 b ⇒ 4 a 12 = 6 b 12 ⇒ a 3 = b 2  

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a 3 = b 2 = a + b 3 + 2 = 5 c 5 = c 1  

⇒ 2 a = 3 b = 6 c ⇒ 4 a = 6 b = 12 c  

Vậy đội thứ ba hoàn thành công việc trong 12 ngày.

Thằng lồn Cao Minh Tâm chép mạng

bạn ơi tổng số máy 3 đội đâu

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{20}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}=\dfrac{c-b}{15-12}=1\)

Do đó: a=20; b=12; c=15

Gọi số máy 3 đội theo thứ tự là \(a,b,c(a,b,c\in \mathbb{N^*})\)

Áp dụng tc dtsbn:

\(10a=8b=12c\Rightarrow\dfrac{10a}{120}=\dfrac{8b}{120}=\dfrac{12c}{120}\Rightarrow\dfrac{a}{12}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{10}=\dfrac{b-a}{15-12}=\dfrac{3}{3}=1\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12\\b=15\\c=10\end{matrix}\right.\)

Vậy ...